Sveti Inocent je sin pape Anastazija, rođen u Albanu kraj Rima 21. prosinca 401. Za njegovog pontifikata Rim su zauzeli i opljačkali godine 401. zapadni Goti vođeni Alarihom. Time je srušen mit o nepobjedivosti Rima. Papa Inocent I. bio je veoma aktivan. Često piše pisma Crkvama u Italiji i Galaciji u kojima naglašava važnost celibata. Dao je sastaviti katalog kanonskih knjiga. Smatra da je Petrov nasljednik pozvan pomagati cijeloj Crkvi.
Car Gracijan (375.-383.) je administrativno pripojio Makedoniju i Daciju Istočnom carstvu. To je bio povod da se i crkvena administracija počne mijenjati. Papa Inocent I. reagira tako što je biskupu iz Tesalije naredio da, kao papin predstavnik, nadgleda crkvenu disciplinu. Papa je morao posredovati u žalosnim događajima na Istoku, kad je carigradski biskup Sveti Ivan Zlazousti bio protjeran. Ovaj veliki carigradski biskup, sjajan govornik, nije oklijevao javno upozoriti na jednu „grupu“ s carskog dovra, koja se htjela sama proglasiti kršćanskom. Sama carica Eudoksija je namjeravala postati vođa te grupe, želeći se udaljiti od Ivanovih stavova. Papa Inocent I. budno je pratio ta zbivanja, pa se priklonio prognanom biskupu Svetom Ivanu i uputio svoj prijekor Teofilu Aleksandrijskom, koji je bio glavni protivnik biskupa Ivana.
Papa Inocent I. oštro se suprotstavio zabludi pelagijanizma. (Pelagije (354.-419.) britanski redovnik, došao je u Rim 380. godine i počeo propovijedati svoj nauk. Njegovi stavovi su bili bez dogmatske dubine. Imao je pragmatične interese. Zastupao je da milost skoro ne postoji. Sve je stvar dobre volje. Čak se i svetost može postići snagom volje. Oštro mu se suprotstavio Sveti Augustin, koji je zastupao da su ljudi tako slabi da skoro ništa ne mogu postići bez milosti. Papa Inocent I. je prihvatio dokaze Svetog Augustina. Premda je važna izreka Svetog Augustina: „Rim je progovorio – rasprava je zaključena!“ – pelagijanstvo se osjećalo i nakon smrti pape svetog Inocenta I.
Podatke o ovoj dvojici svetih milanskih mučenika zahvaljujemo Paulinu, životopiscu sv. Ambrozija, koji kao očevidac pripovijeda da je taj slavni milanski biskup nakon smrti cara Teodozija, tj. g. 395. pronašao mučenička tjelesa u dva groba izvan grada. Najprije bi pronađeno tijelo sv. Nazarija, nakvašeno krvlju, "a bila je tako svježa kao da je upravo taj dan bila prolivena. I glava istoga, što je od bezbožnih bila odsječena, čitava i netaknuta s kosom i bradom…" A odmah zatim sv. Ambrozije po nekom nadahnuću u susjednom grobu otkri i tijelo svetog mučenika Celza.
Iz Paulinova pripovijedanja i natpisa što potječe od svetog Ambrozija te iz natpisa što ga u X. stoljeću postavi biskup Landulf, podigavši kraj groba sv. Celza samostan, očevidno proizlazi, iako bijahu pronađena tjelesa obojice mučenika, bilo je preneseno u grad samo tijelo sv. Nazarija te položeno u baziliku svetih apostola. Tu je baziliku još g. 385. posvetio sv. Ambrozije, a kasnije bi posvećena sv. Nazariju. Tijelo je sv. Celza ostalo na istom mjestu sve dok ga biskup Landulf nije prenio.
O životu tih mučenika ne može se pouzdano znati ništa. Legenda, koja se oko njih kasnije splela, nema nikakve povijesne vrijednosti. Jedino što o njima pouzdano znamo jest njihov kult u Milanu. Sam sv. Ambrozije poslao je jednu relikviju sv. Nazarija u Nolu, tamošnjem biskupu sv. Paulinu. Za mučenikove relikvije otimale su se i druge mjesne crkve u Italiji, Galiji, Žpanjolskoj, Africi pa čak i Carigradu. U gradovima koji su dobili dio mučenikovih relikvija (obojice mučenika) podignute su im u čast lijepe crkve.
Ikonografija na području milanske nadbiskupije sv. Nazarija prikazuje uvijek kao starijeg, s bradom, a Celza kao mladića. Često su prikazani u rimskim vojnim odorama s mačem u ruci, kojim bijahu pogubljeni, i s palmom, znakom svoga mučeništva.